백준의 두 원 문제를 풀 때 공부한 법칙이다. 사실 고등학교에서도 배운 것 같지만 다 까먹었었다.

https://www.youtube.com/watch?v=aXosYpzK90k

이 영상에서 매우 잘 설명해주고 있으므로 사실 이것만 보면 된다. 그래도 일단 정리할 겸 써보도록 하겠다. 증명은 귀찮으므로 영상을 보도록하고 최종 공식과 그 의미만 살펴보도록하자.

이 공식이 코사인 제 1법칙이다. A,B,C는 각각 삼각형의 한 각도를 나타내고 a,b,c는 각 각도에 대한 대변의 길이이다. 이 공식이5 의미하는 바는 두 변의 길이와 그 대각의 크기를 알고 있을 때 나머지 한변의 길이를 알아낼 수 있다는 것이다. 이 공식에 위 사진처럼 a,b,c를 곱해서 맨 위 식에서 아래 두식을 뺀 뒤 이리저리 정리해주면 코사인 제 2법칙이 나온다.

이 공식이 의미하는 바는 두 변의 길이를 알고 그 변 사이의 끼인 각을 알고 있을 때 나머지 한 변의 길이를 알아낼 수 있다는 것이다. 그리고 이 식을 cos에 대해 정리하면 새로운 식이 또 나온다.

이런 모양의 식이 나오고 이 식은 세 변의 길이를 알고 있을 때 삼각형의 모든 각의 cos값을 알 수 있다는 것의 의미한다. (cosB와 cosC도 a,b,c만을 이용하기 때문) 그리고 acos을 이용하면 A,B,C도 알아낼 수 있다.